تشریح ، مشتق گیری و کاربردهایی از تغییرات فرمول های ثابت برای توابع حقیقی مقدار، بررسی های ما را به ویژگی هایی از فضاهای باناخ خاص از توابع لیپشیتز در فضاهای متریک و نیمگروه های تعریف شده بر روی (پیش) دوگانهای آنها ، هدایت می کند. فضاهایی از اندازه ها به طور چگال و فضاهای متریک به طور پیوسته، در این پیش دوگانها نشانده می شوند. تحت شرایطی یک نیمگروه از تبدیلات لیپشیتز در فضای متریک بتوی نیمگروه...

فرض کنید ‎$(omega,mathcal{a},mu)$‎ یک فضای اندازه ی مثبت است و فرض کنید برای هر نمای ‎$pin(0,+infty)$‎، مطابق معمول ‎$mathcal{l}^p(mu)$‎ نشان دهنده ی فضای برداری همه توابع ‎$mathcal{a}$-‎اندازه پذیر ‎$f$‎ بر ‎$omega$‎ باشد به طوری که انتگرال ‎$int_{omega}|f|^pdmu$‎ متناهی است. هم چنین برای هر تابع حقیقی ‎$mathcal{a}$-‎اندازه پذیر ثابت ‎$f$‎ بر ‎$omega$‎، فرض کنید ‎$mathcal{e}(f)$‎ نشان دهنده ی ...

در دهه ی اخیر تعدادی از محققان به بررسی خاصیت خطی زیرمجموعه عایی از توابع پرداخته اند که ساختار خطی ندارند. در این پایان نامه، ما به بررسی خطی پذیری چگال ماکسیمال، فضاپذیری و فضاپذیری ماکسیمال دسته ای از زیرمجموعه های فضاهای لبگ وابسته به یک فضای اندازه می پردازیم.

در این تحقیق به بیان نتایجی درباره ی ویژگی های اندازه پذیری روابط (نگاشت های چند- مقداری) و قضایای تابع ضمنی و انتخاب می پردازیم و از نظریه انتخاب های اندازه پذیر برای نگاشت های چند- مقداری استفاده می کنیم تا جواب های تصادفی (نه لزوما یکتا ) برای معادلات تصادفی با عملگرهای یکنوا در فضاهای باناخ را به دست آوریم. در فصل 1 مفاهیم مقدماتی که در ادامه به آن احتیاج خواهیم داشت بیان می کنیم. مفاهیمی د...

فرض کنید x یک فضای باناخ و y یک زیر فضای بسته از x باشد. برای 1<p فرض کنید (l^p(s,x فضای باناخ تمام توابع x-مقدار و p-انتگرال پذیر بوخنر روی فضای اندازه t-متناهی نسبت به اندازه کامل مثبت u باشد. در این پژوهش بررسی خواهیم کرد که اگر y یک زیر فضای تقریب زننده در x باشد، آیا (l^p(s,y در (l^p(s,x تقریب زننده است؟ نشان می دهیم که برای فضاهای جدایی پذیر این ادعا درست است. همچنین قضایای دیگری در ر...

این مساله در سال 2005 توسط گیلبرت هلمبرگ برای بنا نهادن فنی در ریاضی و هندسه در دانشگاه اینسبورگ اتریش مطرح شد و چنین می گوید: اگر (x, s, ?) یک فضای اندازه موضعاً متناهی باشد p بیشتر مساوی یک و کمتر از بی نهایت باشد و p,q نماهای مزدوج باشند. اگر f تابع اندازه پذیری باشد که در l^q نباشد. آنگاه می توانیم تابع g را در l^p طوری بسازیم که در رابطه (ت) صدق کند. در اواخر فصل دوم همین موضوع در مورد دنب...